Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

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Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Mensagempor Raquel299 » Dom Mar 08, 2015 15:15

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Raquel299
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Re: Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Mensagempor Russman » Seg Mar 09, 2015 03:20

Considerando a função

f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} \ , f(x) = \left | x-1 \right |+\left | x-2 \right |

Comecemos com x>1. Se x>1 então

f(x>1) = x-1 + \left | x-2 \right |

Daí, se 1<x<2,

f(1<x<2) = x-1 - x+2 = 1.

Agora, se x>2e, portanto, x>1, temos

f(x>2) = x-1+x-2 = 2x-3.

Caso de x<1 e, portanto, x<2 é

f(x<2) = -x+1-x+2 = -2x+3.

Daí,

f(x) =\left\{\begin{matrix} -2x+3 &,x<1 \\ 1 &, 1<x<2 \\ 2x-3 &,x>2 \end{matrix}\right.
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Re: Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Mensagempor Raquel299 » Sex Abr 10, 2015 10:51

Russman escreveu:Considerando a função

f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} \ , f(x) = \left | x-1 \right |+\left | x-2 \right |

Comecemos com x>1. Se x>1 então

f(x>1) = x-1 + \left | x-2 \right |

Daí, se 1<x<2,

f(1<x<2) = x-1 - x+2 = 1.

Agora, se x>2e, portanto, x>1, temos

f(x>2) = x-1+x-2 = 2x-3.

Caso de x<1 e, portanto, x<2 é

f(x<2) = -x+1-x+2 = -2x+3.

Daí,

f(x) =\left\{\begin{matrix} -2x+3 &,x<1 \\ 1 &, 1<x<2 \\ 2x-3 &,x>2 \end{matrix}\right.


Obrigada Russman!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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