Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

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Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Mensagempor Raquel299 » Dom Mar 08, 2015 15:15

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Re: Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Mensagempor Russman » Seg Mar 09, 2015 03:20

Considerando a função

f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} \ , f(x) = \left | x-1 \right |+\left | x-2 \right |

Comecemos com x>1. Se x>1 então

f(x>1) = x-1 + \left | x-2 \right |

Daí, se 1<x<2,

f(1<x<2) = x-1 - x+2 = 1.

Agora, se x>2e, portanto, x>1, temos

f(x>2) = x-1+x-2 = 2x-3.

Caso de x<1 e, portanto, x<2 é

f(x<2) = -x+1-x+2 = -2x+3.

Daí,

f(x) =\left\{\begin{matrix} -2x+3 &,x<1 \\ 1 &, 1<x<2 \\ 2x-3 &,x>2 \end{matrix}\right.
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Re: Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Mensagempor Raquel299 » Sex Abr 10, 2015 10:51

Russman escreveu:Considerando a função

f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} \ , f(x) = \left | x-1 \right |+\left | x-2 \right |

Comecemos com x>1. Se x>1 então

f(x>1) = x-1 + \left | x-2 \right |

Daí, se 1<x<2,

f(1<x<2) = x-1 - x+2 = 1.

Agora, se x>2e, portanto, x>1, temos

f(x>2) = x-1+x-2 = 2x-3.

Caso de x<1 e, portanto, x<2 é

f(x<2) = -x+1-x+2 = -2x+3.

Daí,

f(x) =\left\{\begin{matrix} -2x+3 &,x<1 \\ 1 &, 1<x<2 \\ 2x-3 &,x>2 \end{matrix}\right.


Obrigada Russman!
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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