• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Mensagempor Raquel299 » Dom Mar 08, 2015 15:15

Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |
Raquel299
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 14
Registrado em: Dom Mar 08, 2015 14:54
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Ciências Biológicas
Andamento: cursando

Re: Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Mensagempor Russman » Seg Mar 09, 2015 03:20

Considerando a função

f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} \ , f(x) = \left | x-1 \right |+\left | x-2 \right |

Comecemos com x>1. Se x>1 então

f(x>1) = x-1 + \left | x-2 \right |

Daí, se 1<x<2,

f(1<x<2) = x-1 - x+2 = 1.

Agora, se x>2e, portanto, x>1, temos

f(x>2) = x-1+x-2 = 2x-3.

Caso de x<1 e, portanto, x<2 é

f(x<2) = -x+1-x+2 = -2x+3.

Daí,

f(x) =\left\{\begin{matrix}
-2x+3 &,x<1  \\
1     &, 1<x<2 \\
2x-3 &,x>2  

\end{matrix}\right.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado

Re: Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Mensagempor Raquel299 » Sex Abr 10, 2015 10:51

Russman escreveu:Considerando a função

f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} \ , f(x) = \left | x-1 \right |+\left | x-2 \right |

Comecemos com x>1. Se x>1 então

f(x>1) = x-1 + \left | x-2 \right |

Daí, se 1<x<2,

f(1<x<2) = x-1 - x+2 = 1.

Agora, se x>2e, portanto, x>1, temos

f(x>2) = x-1+x-2 = 2x-3.

Caso de x<1 e, portanto, x<2 é

f(x<2) = -x+1-x+2 = -2x+3.

Daí,

f(x) =\left\{\begin{matrix}
-2x+3 &,x<1  \\
1     &, 1<x<2 \\
2x-3 &,x>2  

\end{matrix}\right.


Obrigada Russman!
Raquel299
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 14
Registrado em: Dom Mar 08, 2015 14:54
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Ciências Biológicas
Andamento: cursando


Voltar para Inequações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)