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[Inequação modular] com fração e denominador comum

[Inequação modular] com fração e denominador comum

Mensagempor Vladimir » Ter Out 14, 2014 20:36

Gostaria de ajuda para solucionar a inequação:
x+2 / x²-2x-3 <= |4x-1| / x²-2x-3

Como os denominadores são iguais eliminei os mesmos e resolvi da seguinte forma:

X+2 <= |4x-1|

Para 4X-1>=0 então 4x-1

x+2<=4x-1
-3x<= -3
-x <= -1
x >= 1

Para 4x-1 < 0 então -4x+1
x+2<=-4x+1
5x<=-1
x<=-1/5

Conversei com alguns colegas e informaram que essa forma de realizar não estava certa, porém não conseguiram me explicar a forma certa de fazer, poderiam me ajudar a entender o raciocínio para a correta solução dessa inequação?
Vladimir
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.