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por Rafael16 » Sáb Dez 29, 2012 19:20
Resolva a inequação
.
Para (I)
Solução para (I): S = {
}
Para (II)
Solução para (II): S = {
}
Fazendo a
UNIÃO das duas soluções: S = {
}
Agora outra inequação:
Resolva a inequação
Para(I)
Solução para (I): S={
}
Para (II)
Solução para (II): S = {
}
Fazendo a
INTERSECÇÃO das duas soluções: S = {
}
Não entendi porque na primeira inequação fez a união das soluções, e já na outra fez a intersecção.
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Rafael16
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por e8group » Sáb Dez 29, 2012 20:53
Vou resolver a primeira de uma forma diferente ,comente qualquer coisa .
Seja ,
.
Onde :
e
.
Vamos obter os intervalor para as quais as funções
e
são positivas e negativas .
Temos :
é positiva para todo
em
E ,
é negativa para todo x em
.
De forma análoga temos ,
é positiva para todo
em
E,
é negativa para todo
em
.
A conclusão é que quando
e
são simultaneamente positiva ou negativa ,vamos ter
estritamente positiva ,caso contrário
.
Mas perceba que não necessariamente todos elementos do domínio da função
pertence ao domínio da função
. (De modo que acontece os casos acima ) ;
Tomando a interseção ,segue que :
Para
.
Para
.
Já agora , veja :
Para
Para
.
Com isso podemos reescrever a função
em sentença e retirar o seu modulo :
.
Conseguiu entender por que tivermos que fazer a interseção . Agora só resolver
.
Caso 1 :
Agora note que qualquer
satisfaz
.
Como chegamos a este resultado , veja nossa condição :
.
Faça um teste , 1 > -2/5 .Mas 1 não satisfaz
.(Reflita!) .
Agora tente concluir os casos 2 e 3 .
Caso 2 :
Caso 3:
É bem trabalhoso , mas acredito que é bem mais claro de compreender desta forma .Espero q ajude .
-
e8group
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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