Duvida sobre determinar a igualdade (3x-1)/(2x-6)<3

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Duvida sobre determinar a igualdade (3x-1)/(2x-6)<3

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Duvida sobre determinar a igualdade (3x-1)/(2x-6)<3

Mensagempor Xremix31 » Sáb Abr 09, 2022 16:27

Olá. Seria possível ajudarem-me a resolver os intervalos desta igualdade. Eu cheguei até (113x)/(2x-6)<(342)/(2x-6) mas não sei se está correto. E não consigo avançar desta parte por causa dos denominadores não sei o que fazer.
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Re: Duvida sobre determinar a igualdade (3x-1)/(2x-6)<3

Mensagempor Sobreira » Dom Jun 19, 2022 19:00

\frac{\left(3x-1 \right)}{\left(2x-6 \right)} < 3

\frac{\left(3x-1 \right)}{\left(2x-6 \right)} -3 < 0

\frac{\left(3x-1) - \left(6x-18)}{\left(2x-6 \right)} < 0

\frac{\left(-3x+17)}{\left(2x-6 \right)} < 0

-3x+17 = 0

x=\frac{17}{3}

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2x-6=0

x=3

X não pode assumir valor igual a 3

3.jpg
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sl.jpg


S=\left[x \epsilon\ \Re} | 17/3<x<3 \right]
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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