Inequação do 2º grau

[Rodrigo Will]

Dê o valor de 'm' para que a inequação:
X²+2x+m>10
Seja válida para qualquer valor de X.
Nesta questão eu já tentei igualar a expressão em 0, tornando assim uma equação do 2º grau e resolvendo passo-a-passo; achando DELTA e depois aplicando BHASKÁRA, mas não consegui chegar em um resultado correto. Então gostaria de aprender a resolver uma questão desse tipo, passo-a-passo. Grato!
A)m<0;
B)m>11;
C)0<m<9;
D)9<m<11.

[petras]

Se você tem o gabarito poste para facilitar aos que lhe ajudam

[DanielFerreira]

Olá Rodrigo, boa noite!

Dê o valor de 'm' para que a inequação:
X²+2x+m>10
Seja válida para qualquer valor de X.
A)m<0;
B)m>11;
C)0<m<9;
D)9<m<11.

A inequação em questão é a quadrática. Resolvendo-a como uma equação do 2º grau, temos três possibilidades para o discriminante: .

Ora, se delta for menor que zero a equação não terá raízes reais. Dito isto, podemos tirar que o discriminante de deve ser menor que zero; afinal, deve ser maior que zero, e, se isto será sempre verdade (pois não terá um "x" satisfazendo a condição).

Segue,

[Maloch45678]

É um fórum muito bom, graças à informação útil.