Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

por **Raquel299** » Dom Mar 08, 2015 15:15

por **Russman** » Seg Mar 09, 2015 03:20

Considerando a função

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} \ , f(x) = \left | x-1 \right |+\left | x-2 \right |$

Comecemos com x>1

. Se

então

$f(x>1) = x-1 + \left | x-2 \right |$

Daí, se 1<x<2

,

.

Agora, se x>2

e, portanto, x>1

, temos

.

Caso de x<1

e, portanto, x<2

é

.

Daí,

$f(x) =\left\{\begin{matrix} -2x+3 &,x<1 \\ 1 &, 1<x<2 \\ 2x-3 &,x>2 \end{matrix}\right.$

por **Raquel299** » Sex Abr 10, 2015 10:51

Russman escreveu:Considerando a função

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} \ , f(x) = \left | x-1 \right |+\left | x-2 \right |$

Comecemos com . Se então

$f(x>1) = x-1 + \left | x-2 \right |$

Daí, se ,

.

Agora, se e, portanto, , temos

.

Caso de e, portanto, é

.

Daí,

$f(x) =\left\{\begin{matrix} -2x+3 &,x<1 \\ 1 &, 1<x<2 \\ 2x-3 &,x>2 \end{matrix}\right.$

Obrigada Russman!

Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Re: Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Re: Elimine o módulo em: | x-1 | + |x+2 |

Quem está online