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problema 1° grau

problema 1° grau

Mensagempor heroncius » Dom Set 23, 2007 19:43

seja X um valor real e não nulo. se ao triplo de X subtrairmos de 7, multiplicarmos este resultado por 3, e em seguida adicionarmos com 21, obteremos um valor que, divido por X, terá como resultado final:
a)sempre 6 b)maior que X c)sempre 9 d)um valor francionário não inteiro


desde já agradeço a atenção,

abraço
Paulo.
heroncius
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Re: problema 1° grau

Mensagempor admin » Seg Set 24, 2007 01:31

Olá Paulo.

Eu acredito que mais vale um comentário ou ajuda sobre alguma dúvida pontual do que a resolução propriamente dita.
Sendo assim, gostaria de saber qual foi a dificuldade que você encontrou, para podermos explorar melhor o problema.

De qualquer forma, antes, vou interpretar o enunciado:

\frac{(3x-7)\cdot3+21}{x}=?

(alternativa c)

Um comentário importante é que a condição de x ser diferente de zero é necessária para a existência desta fração. Em outras palavras, x pode ser qualquer número pertencente aos conjunto dos reais, exceto o zero (não existe divisão por zero).


Abraço!
Fábio Sousa
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.