[Equação] Talvez de 3º?

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[Equação] Talvez de 3º?

Mensagempor 20nho » Seg Ago 06, 2012 21:04

Estava resolvendo uns exercícios de equação de 2º grau, mas na ultima pergunta veio uma conta que eu não soube resolver

A equação é a seguinte:
(x-1) (x² - 3x + 2) = (x-1) (2x - 4)

Alguém poderia me ajudar?

Agradeço.
20nho
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Re: [Equação] Talvez de 3º?

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 06, 2012 21:20

Note que x^2 -3x +2 = (x-1)(x-2), e 2x-4=2(x-2), daí

(x-1)(x^2 -3x+2) = (x-1)(x-1)(x-2) = (x-1)(2x-4)=2(x-1)(x-2).

Isto mostra que a equação é válida para x=1, x=2 e x-1=2 \implies x=3. Vamos detalhar esta última passagem: se x=1, então 0=0 e tudo certo. Se x\neq 1, podemos dividir por x-1 ambos lados, gerando (x-1)(x-2)=2(x-2). Se x=2, temos 0=0 e tudo certo. Se x \neq 2, podemos dividir por x-2 ambos lados, gerando x-1=2 e finalmente x=3.

Obs.: Não existem graus de equações, o que existem são graus de polinômios. Neste caso, temos um polinômio de terceiro grau.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

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Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

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Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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