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teoria de conjunto

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Mensagempor rafaelmtmtc » Sáb Abr 18, 2009 20:45

Preciso de ajuda na questão
Escreva as implicações lógicas que correspondem a resolução da equação x está contido no universo de x e também que 2 está contido no universo de x, assim \sqrt[x]{}x+2=x é o próprio universo de x, porém não estou conseguindo fazer a expressão e muito menos o restante do exercicio,

desde já estarei grato pela atenção
rafaelmtmtc
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Re: teoria de conjunto

Mensagempor Marcampucio » Sáb Abr 18, 2009 21:33

O que você escreveu está quase incompreensível...
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: teoria de conjunto

Mensagempor rafaelmtmtc » Sáb Abr 18, 2009 23:15

Aqui vai novamente a questão:

Escreva as implicações lógicas que correspondem a reolução da equação \sqrt[]{}x+2 = x


veja quais são reversiveis e explique o aparecimento de raizes estranhas.


Obrigado
rafaelmtmtc
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Re: teoria de conjunto

Mensagempor Molina » Dom Abr 19, 2009 00:09

Boa noite, Rafael.

Vou dar uma pequena contribuição para esta questão.
Mas quero que outras pessoas do fórum complemente a sua questão levantada.

Vou considerar quando você diz \sqrt[]{}x+2 = x como sendo \sqrt[]{x+2}=x , ok? :y: Pois do jeito que você colocou ficou ambiguo.

Mas vamos lá:

\sqrt[]{x+2}=x
(\sqrt[]{x+2})^2=x^2
x+2=x^2
x^2-x-2=0

Soluções da equação do 2º grau: +2 e -1

Agora qual a lógica que você quer disso, eu deixo para o próximo.

Fiz certo até agora?

Abraços! :y:
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Re: teoria de conjunto

Mensagempor rafaelmtmtc » Dom Abr 19, 2009 12:47

Professor muito obrigado, isto já me ajudou a compreender o exercicio.

abraços

rafael
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}