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Numeros racionais

Numeros racionais

Mensagempor silvia fillet » Qua Out 19, 2011 20:06

“Considere dois segmentos de reta, (AB) ? e (CD) ?, e a razão entre as medidas desses segmentos, dada por r=(AB) ?/(CD) ? Seja também um segmento de reta (EF) ? tal que (AB) ?=m(EF) ? e (CD) ?=n(EF) ?, com m e n inteiros positivos. Temos então que r=m/n, ou seja, r é um número racional.”
A afirmação acima é sempre verdadeira, isto é, a razão entre os segmentos AB e CD , é sempre um número racional?

Demonstre que r é sempre um racional (se você assim concluiu), ou então, que r pode não ser um racional (se você assim concluiu)

solicitamos que a demonstração seja feita sem a utilização do conceito de Número Irracional.

Pessoal, essa já é a atividade 3 disciplina 1
silvia fillet
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Re: Numeros racionais

Mensagempor ana clelia » Qui Out 20, 2011 00:09

Nessa estou mais perdida que cego em tiroteio.
ana clelia
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Re: Numeros racionais

Mensagempor elianequicolli » Qui Out 20, 2011 11:36

Silvia a minha atividade 3 ainda não foi postada, estou no aguardo.
Estou tentando resolver a ativ3 da disciplina 2.

abraços
elianequicolli
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Re: Numeros racionais

Mensagempor elianequicolli » Qui Out 20, 2011 11:38

silvia fillet escreveu:“Considere dois segmentos de reta, (AB) ? e (CD) ?, e a razão entre as medidas desses segmentos, dada por r=(AB) ?/(CD) ? Seja também um segmento de reta (EF) ? tal que (AB) ?=m(EF) ? e (CD) ?=n(EF) ?, com m e n inteiros positivos. Temos então que r=m/n, ou seja, r é um número racional.”
A afirmação acima é sempre verdadeira, isto é, a razão entre os segmentos AB e CD , é sempre um número racional?

Demonstre que r é sempre um racional (se você assim concluiu), ou então, que r pode não ser um racional (se você assim concluiu)

solicitamos que a demonstração seja feita sem a utilização do conceito de Número Irracional.

Pessoal, essa já é a atividade 3 disciplina 1


Olá ainda não recebi essa atividade, só recebi a disciplina2.

vamos lá
tá dificil
elianequicolli
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Re: Numeros racionais

Mensagempor LeandroMoraes » Qui Out 20, 2011 18:12

Pessoal,

Estou estudando o arquivo que postei pelo email. A resposta está lá.
Mas quero me certificar bem dessa resposta, pois na primeira avaliação o meu tutor descontou 2,5 pontos, por falta de argumentação.

Assim que eu tiver um tempinho (acho que só no final de semana), farei essas atividades 3.

Um abraço a todos...
LeandroMoraes
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Re: Numeros racionais

Mensagempor silvia fillet » Qui Out 20, 2011 18:16

LeandroMoraes escreveu:Pessoal,

Estou estudando o arquivo que postei pelo email. A resposta está lá.
Mas quero me certificar bem dessa resposta, pois na primeira avaliação o meu tutor descontou 2,5 pontos, por falta de argumentação.

Assim que eu tiver um tempinho (acho que só no final de semana), farei essas atividades 3.

Um abraço a todos...


Leandro, também irei verificar, pois o tutor dessa disciplina é bem chatinho
silvia fillet
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Re: Numeros racionais

Mensagempor LeandroMoraes » Qui Out 20, 2011 19:44

Puxa Eliane, que estranho...

Cobre isso do seu tutor no forum..
Boa sorte...

No que precisar desses colegas de plantão (que não estão lá muito encontrados rsss) conte conosco.

Um abraço.

Leandro
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Re: Numeros racionais

Mensagempor vanessa134 » Qui Out 20, 2011 19:50

Olá pessoal, tudo bem? Essa atividade está de matar mesmo! Mas eu estava pensando neste minuto e não seria melhor começar colocando valores pra cada segmento.

Abraços

Vanessa
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Re: Numeros racionais

Mensagempor LeandroMoraes » Qui Out 20, 2011 20:03

Vanessa,

Estou com um material que dá muita base para o estudo desse tema.
Se quiser, posso te enviar.

Sds
Leandro
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Re: Numeros racionais

Mensagempor vanessa134 » Qui Out 20, 2011 20:05

LeandroMoraes escreveu:Vanessa,

Estou com um material que dá muita base para o estudo desse tema.
Se quiser, posso te enviar.

Sds
Leandro



Claro que eu quero. Meu e-mail é vanestsza@hotmail.com.

Muito obrigada

Vanessa
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Numeros racionais

Mensagempor vcmg » Qui Out 20, 2011 21:30

“Considere dois segmentos de reta, (AB) ? e (CD) ?, e a razão entre as medidas desses segmentos, dada por r=(AB) ?/(CD) ? Seja também um segmento de reta (EF) ? tal que (AB) ?=m(EF) ? e (CD) ?=n(EF) ?, com m e n inteiros positivos. Temos então que r=m/n, ou seja, r é um número racional.”
A afirmação acima é sempre verdadeira, isto é, a razão entre os segmentos AB e CD , é sempre um número racional?

Demonstre que r é sempre um racional (se você assim concluiu), ou então, que r pode não ser um racional (se você assim concluiu)

solicitamos que a demonstração seja feita sem a utilização do conceito de Número Irracional.
vcmg
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Re: Numeros racionais

Mensagempor vcmg » Qui Out 20, 2011 21:43

Se alguém souber, tb estou perdido e precisando.

abçs
vcmg
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Re: Numeros racionais

Mensagempor Renata2011 » Qui Out 20, 2011 22:01

Olá pessoal, nossa essas duas atividades esta de arrasar, imaginem as que virão, mas vamos tentando né, rsrsr, o meu e-mail é jhmb35@yahoo.com.br, quero participar com vocês, também faço redefor, mas não sabia que era tão puxado, rsrsr, mas enfim chegaremos lá, abraços a todos.
Renata2011
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Re: Numeros racionais

Mensagempor ana clelia » Qui Out 20, 2011 23:09

LeandroMoraes escreveu:Vanessa,

Estou com um material que dá muita base para o estudo desse tema.
Se quiser, posso te enviar.

Sds
Leandro

Eu também quero.....meu email é anacleliapupo@uol.com.br
ana clelia
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Re: Numeros racionais

Mensagempor ana clelia » Qui Out 20, 2011 23:21

vanessa134 escreveu:Olá pessoal, tudo bem? Essa atividade está de matar mesmo! Mas eu estava pensando neste minuto e não seria melhor começar colocando valores pra cada segmento.

Abraços

Vanessa


Eu também acho que a saída é por ai.

Vejam se tem algum erro nessa resolução:
Tomemos dois segmentos tais que AB seja a diagonal do quadrado e CD o lado desse mesmo quadrado, cujo lado mede l, portanto CD mede l.
Daí temos:
r = AB/CD = (l.raiz de 2)/l = raiz de 2
como AB = mEF e CD = nEF, então
AB/CD = mEF/nEF,
logo m/n = raiz de 2 que sabemos não ser um número racional.

Nesse caso a resposta para o item "a" seria negativa e a do item "b" seria essa demonstração, ou melhor, esse contra exemplo.
Será que é isso?
Por favor, vejam se tem algum erro pelo meio.
ana clelia
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Re: Numeros racionais

Mensagempor Marlene » Qui Out 20, 2011 23:49

silvia fillet escreveu:“Considere dois segmentos de reta, (AB) ? e (CD) ?, e a razão entre as medidas desses segmentos, dada por r=(AB) ?/(CD) ? Seja também um segmento de reta (EF) ? tal que (AB) ?=m(EF) ? e (CD) ?=n(EF) ?, com m e n inteiros positivos. Temos então que r=m/n, ou seja, r é um número racional.”
A afirmação acima é sempre verdadeira, isto é, a razão entre os segmentos AB e CD , é sempre um número racional?

Demonstre que r é sempre um racional (se você assim concluiu), ou então, que r pode não ser um racional (se você assim concluiu)

solicitamos que a demonstração seja feita sem a utilização do conceito de Número Irracional.

Pessoal, essa já é a atividade 3 disciplina 1


Silvia acredito que o que vc procura esta no dia 17/10 por Ana
Marlene
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Re: Numeros racionais

Mensagempor vanessa134 » Sex Out 21, 2011 13:38

leandro, eu quero sim. Meu e-mail é vanestsza@hotmail.com

Obrigada

Vanessa




LeandroMoraes escreveu:Vanessa,

Estou com um material que dá muita base para o estudo desse tema.
Se quiser, posso te enviar.

Sds
Leandro
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Re: Numeros racionais

Mensagempor LeandroMoraes » Sex Out 21, 2011 15:28

Ana Clélia,

O seu desenvolvimento ficou muito bom.
Simples, objetivo e, na minha opinião, correto.

Confesso que estou reaprendendo a argumentar matematicamente, pois essas demonstrações eu só fazia na faculdade.
E faz tanto tempo...... rsss.

Valeu.
LeandroMoraes
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Re: Numeros racionais

Mensagempor marina23484 » Sex Out 21, 2011 15:58

LeandroMoraes escreveu:Vanessa,

Estou com um material que dá muita base para o estudo desse tema.
Se quiser, posso te enviar.

Sds
Leandro




Oiii pessoal..
Oi LEandro, também gostaria desse material.. se possivel..
Meu email: marina23484@hotmail.com

Obrigada desde já
marina23484
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Re: Numeros racionais

Mensagempor marina23484 » Sex Out 21, 2011 16:05

ana clelia escreveu:
vanessa134 escreveu:Olá pessoal, tudo bem? Essa atividade está de matar mesmo! Mas eu estava pensando neste minuto e não seria melhor começar colocando valores pra cada segmento.

Abraços

Vanessa


Eu também acho que a saída é por ai.

Vejam se tem algum erro nessa resolução:
Tomemos dois segmentos tais que AB seja a diagonal do quadrado e CD o lado desse mesmo quadrado, cujo lado mede l, portanto CD mede l.
Daí temos:
r = AB/CD = (l.raiz de 2)/l = raiz de 2
como AB = mEF e CD = nEF, então
AB/CD = mEF/nEF,
logo m/n = raiz de 2 que sabemos não ser um número racional.

Nesse caso a resposta para o item "a" seria negativa e a do item "b" seria essa demonstração, ou melhor, esse contra exemplo.
Será que é isso?
Por favor, vejam se tem algum erro pelo meio.




Olá...
Eu tinha respondido que sim... de acordo com a que fala que m e n são inteiros positivos.
E não dei atençao as retas que podem ser irracionais...

Prestando atençao nisso, também acho q sua resposts esteja certa...


Na atividade 1, fui muito mal.. pq nao expliquei, será q se eu colocar só NAO na letra a, vai ser considerado certo??? Mas se eu explicar na letra a, já seria a demostraçao neh???

=)
Marina
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Re: Numeros racionais

Mensagempor ana clelia » Sex Out 21, 2011 16:26

Mas será que existe o segmento EF, tal que AB = mEF e CD = nEF?
É disso que tenho medo. Pois eu SIMPLESMENTE assumi que existe AB=mEF e CD=nEF com m e n inteiros, mas não garanti essa existência. De fato, nessa situação, m e n inteiros, simultaneamente, não existem. Ou um é inteiro ou o outro, pois, se EF é racional, como AB é irracional (lraiz de 2), então m deve ser irracional; se EF é irracional (raiz de 2, por exemplo), então como AB é irracional, podemos ter m inteiro, mas n será irracional. Tenho medo de ter cometido algum equívoco.
Será que o que fiz agora não é a prova que que a resposta é positiva????????
Pois eu assumi que não valia a tese e cheguei a uma contradição da hipótese.
Como o Leandro, também já faz muuuuito tempo que não faço demonstração. Entrei na faculdade em 1980.......faz tempo,,,,rsrs,,,,
ana clelia
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Re: Numeros racionais

Mensagempor Ana_lecia » Sex Out 21, 2011 18:33

Olá a todos meu nome é Ana Lécia e também estou participando do Redefor, e gostaria de interagir com vocês na resolução das atividades.
Já recebi a atividade 3, mas ainda não tive tempo para responde-lá, estarei neste final de semana tentando resolver, e estarei compartilhando com todos!!
Ana_lecia
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Re: Numeros racionais

Mensagempor silvia fillet » Sex Out 21, 2011 18:41

Ana Lecia,
Seja bem vinda ao nosso grupo, me envie o seu e-mail, assim discutiremos por lá com toda a nossa turma ( queconhecessemos) nesse site.
Meu e-mail silviafillet@gmail.com.
Também estou tentando resolver.
Até mais
Silvia
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Re: Numeros racionais

Mensagempor Kiwamen2903 » Sex Out 21, 2011 21:08

Pssoal, também gostaria de receber o material!

email: l_kiwamen@yahoo.com.br
msn: l_kiwamen@hotmail.com

desde já agradeço, abraços!!!!
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Re: Numeros racionais

Mensagempor Cesar » Sex Out 21, 2011 23:24

Boa noite a todos.

Tambem faço parte do Redefor, bom estou achando as atividades muito complicadas, esse dos numeros racionais, eu pensei assim, nao riam heim rsrsr.

primeiramente m e n seria o numero de vezes que EF cabem em AB e CD, sendo que M e N fazem parte de numeros inteiros.

Primeiramente numero inteiro tem zero.....

Bom dai pensei que nao poderia ser assim e conclui que poderia ser igual ao que nosso amigo resolveu anteriormente. Essa atividade vale 8 e nao sei o como resolver.

me ajudem por favor.
:n:
Cesar
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Re: Numeros racionais

Mensagempor ana clelia » Sex Out 21, 2011 23:37

Cesar escreveu:Boa noite a todos.

Tambem faço parte do Redefor, bom estou achando as atividades muito complicadas, esse dos numeros racionais, eu pensei assim, nao riam heim rsrsr.

primeiramente m e n seria o numero de vezes que EF cabem em AB e CD, sendo que M e N fazem parte de numeros inteiros.

Primeiramente numero inteiro tem zero.....

Bom dai pensei que nao poderia ser assim e conclui que poderia ser igual ao que nosso amigo resolveu anteriormente. Essa atividade vale 8 e nao sei o como resolver.

me ajudem por favor.
:n:

Fique tranquilo que aqui ninguém ri de ninguém, afinal estamos todos no mesmo barco e perdidos.
Eu acredito que consegui resolver, mas como "queimei muito as pestanas" hoje, vou deixar para redigir a demonstração amanhã.
O caminho é esse mesmo que você começou a pensar.
ana clelia
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Re: Numeros racionais

Mensagempor LeandroMoraes » Sáb Out 22, 2011 13:21

Cesar,
O seu raciocínio está correto quando afirma que o segmento EF cabe m vezes em AB e n vezes em CD.
No entanto o valor zero não será considerado, pois o enunciado indica que m e n são inteiros positivos, descartando-se assim o valor nulo.

Abs
Leandro
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Re: Numeros racionais

Mensagempor vanessa134 » Sáb Out 22, 2011 13:59

Olá, turma. Tudo bem?
Não pode utilizar o conceito de numeros irracionais.

Vanessa
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Re: Numeros racionais

Mensagempor vanessa134 » Sáb Out 22, 2011 14:22

ana clelia escreveu:
vanessa134 escreveu:Olá pessoal, tudo bem? Essa atividade está de matar mesmo! Mas eu estava pensando neste minuto e não seria melhor começar colocando valores pra cada segmento.

Abraços

Vanessa


Eu também acho que a saída é por ai.

Vejam se tem algum erro nessa resolução:
Tomemos dois segmentos tais que AB seja a diagonal do quadrado e CD o lado desse mesmo quadrado, cujo lado mede l, portanto CD mede l.
Daí temos:
r = AB/CD = (l.raiz de 2)/l = raiz de 2
como AB = mEF e CD = nEF, então
AB/CD = mEF/nEF,
logo m/n = raiz de 2 que sabemos não ser um número racional.

Nesse caso a resposta para o item "a" seria negativa e a do item "b" seria essa demonstração, ou melhor, esse contra exemplo.
Será que é isso?
Por favor, vejam se tem algum erro pelo meio.



Nesse exercício será legal, colocar valores para AB= 5 e CD=2 por exemplo. Que no final vai resultar num núero racional.
vanessa134
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Re: Numeros racionais

Mensagempor vanessa134 » Sáb Out 22, 2011 14:30

vanessa134 escreveu:
ana clelia escreveu:
vanessa134 escreveu:Olá pessoal, tudo bem? Essa atividade está de matar mesmo! Mas eu estava pensando neste minuto e não seria melhor começar colocando valores pra cada segmento.

Abraços

Vanessa


Eu também acho que a saída é por ai.

Vejam se tem algum erro nessa resolução:
Tomemos dois segmentos tais que AB seja a diagonal do quadrado e CD o lado desse mesmo quadrado, cujo lado mede l, portanto CD mede l.
Daí temos:
r = AB/CD = (l.raiz de 2)/l = raiz de 2
como AB = mEF e CD = nEF, então
AB/CD = mEF/nEF,
logo m/n = raiz de 2 que sabemos não ser um número racional.

Nesse caso a resposta para o item "a" seria negativa e a do item "b" seria essa demonstração, ou melhor, esse contra exemplo.
Será que é isso?
Por favor, vejam se tem algum erro pelo meio.



Nesse exercício será legal, colocar valores para AB= 5 e CD=2 por exemplo. Que no final vai resultar num núero racional.[/quote
Façam o segmentos AB e CD, sendo AB > CD.
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.