exerc.resolvido

por **adauto martins** » Ter Set 17, 2019 09:39

(escola militar do realengo-exame de admissao 1937)
resolva o sistema
$\begin{align} ({x}^{2}+{y}^{2})/({x}^{2}-{y}^{2}) &= 25/7 \\ x &= 48/y \end{align}$

por **adauto martins** » Ter Set 17, 2019 10:24

soluçao:
tomamos o numerador da primeira equaçao,a saber:
${x}^{2}+{y}^{2}={x}^{2}+2x.y+{y}^{2}-2x.y={(x+y)}^{2}-2xy$
voltamos a prim. equaçao:
${(x+y)}^{2}/({x}^{2}-{y}^{2})=(25/7)+2xy ((x+y).(x+y))/((x+y).(x-y))=(x+y)/(x-y)=(25/7)+2xy$
usando a seg. equaçao:
$x+(48/x)=(x-(48/x).((25/7)+2x(48/x))=(x-(48/x)).((25/7)+96)... {x}^{2}+48=({x}^{2}-48).((25/7)+96)x)=...$ encontrando valor(valores de x),calculemos o valor(valores de y),termine-o...

por **adauto martins** » Ter Set 17, 2019 16:02

uma correçao:
como fiz ao trabalhar o numerador da fraçao e ao voltar a prim. equaçao esqueci-me de:
${x+y}^{2}-2xy/((x+y).(x-y))=25/7\Rightarrow (x+y)/(x-y)+(2xy/(x+y).(x-y))=25/7\Rightarrow (x+y)/(x-y)=(25/7)-(2xy/(x+y).(x-y)) ....$

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