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exerc.proposto

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Mensagempor adauto martins » Seg Set 16, 2019 16:02

(este-ita-escola tecnica do exercito,instituto tecnologico de aeronautica-concurso de admissao 1948)
resolva o sistema
{x}^{y} &= {y}^{x} \\
 
   {x}^{p} &= {y}^{q}
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Qui Set 19, 2019 09:39

soluçao:
da equaçao,{x}^{p}={y}^{q},teremos:
x={y}^{q/p},voltemos a prim.equaçao:
{x}^{y}={y}^{x}\Rightarrow {{y}^{(q/p)}}^{y}={y}^{x}...
tomaremos
y\succ 1 \Rightarrow log({y}^{(q.y/p)})=log({y}^{x}) \Rightarrow
x=(q.y/p)
voltemos a seg. equaçao:
{y}^{q}={x}^{p}\Rightarrow {y}^{q}=(y.p/q)^p \Rightarrow
usando o algebrismo,e isolando o y,teremos:


y=({q/p})^{(p/(p-q))}...
analogomnente p/x...
x={(q/p)}^{(q/(q-p))}
para x,y positivos e maiores que 1...
tambem podemos ter p/x,y tais que ,x=y=1(resolva-o)...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.