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[INEQUAÇÕES]

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Mensagempor andrecalegarif » Sáb Set 15, 2018 22:17

Resolva as inequações em R

x^3 - 7x^2 + 11x - 5 > 0

Já tentei de tudo, isolar x, passar o - 5 pro outro lado, mas não sei... Preciso de uma luz.
andrecalegarif
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Re: [INEQUAÇÕES]

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 30, 2018 21:00

Olá André!

Pelo Teorema das raízes racionais tiramos que \mathbf{5} é uma das raízes da equação

\mathsf{x^3 - 7x^2 + 11x - 5 = 0}


Por conseguinte, podemos determinar as demais raízes dividindo \mathbf{x^3 - 7x^2 + 11x - 5 = 0} por \mathsf{(x - 5)}, ou, pelo Dispositivo Prático de Brit-Ruffini!

Isto posto, chegamos no conjunto-solução abaixo:

\boxed{\mathsf{S_o = \left \{ 1, 5 \right \}}}

Onde a raiz x = 1 tem multiplicidade dois.


Por fim, temos que:

\\ \mathsf{x^3 - 7x^2 + 11x - 5 > 0} \\\\ \mathsf{(x - 1) \cdot (x - 1) \cdot (x - 5) > 0} \\\\ \mathsf{(x - 1)^2(x - 5) > 0}


Estudando os sinais,

___+___(1)___+____________+______
___-________-_______(5)___+______
___-___(1)___-_______(5)___+________

Logo,

\boxed{\boxed{\mathsf{S = \left \{ x \in \mathbb{R} / x > 5 \right \}}}}
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habilidade é saber como fazer;
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(David S. Jordan)
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?