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[INEQUAÇÕES]

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Mensagempor andrecalegarif » Sáb Set 15, 2018 22:14

Resolva as inequações em R.

(x+2)/(1-x) < (x+1)/(x+4)

Eu pensei que era pra eliminar o lado direito, deixando ele < 0 no lado direito, mas cheguei numa parte estranha que não sei... Alguém pode me ajudar?
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Re: [INEQUAÇÕES]

Mensagempor DanielFerreira » Sex Set 13, 2019 15:23

andrecalegarif escreveu:Resolva as inequações em R.

(x+2)/(1-x) < (x+1)/(x+4)


\\ \displaystyle \mathsf{\frac{x + 2}{1 - x} < \frac{1 + x}{x + 4}} \\\\\\ \mathsf{\frac{x + 2}{1 - x} - \frac{1 + x}{x + 4} < 0} \\\\\\ \mathsf{\frac{2x^2 + 6x + 7}{(1 - x)(x + 4)} < 0}

Resolvendo a função quadrática \mathtt{2x^2 + 6x + 7 < 0}, concluirá que sua parábola não tocará o eixo x, pois \mathtt{\Delt < 0}. Portanto, \mathtt{\forall \ x \in \mathbb{B}} teremos \mathtt{y > 0}.

Dito isto, far-se-á necessário considerar apenas o sinal da desigualdade \mathtt{(1 - x)(x + 4) < 0}!

Como resultado, deverá concluir que \boxed{\mathtt{S = \left \{ x < - 4 \, \cup \, x > 1 \right \}}} é seu conjunto-solução.
"Sabedoria é saber o que fazer;
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virtude é fazer."
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?