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[INEQUAÇÕES]

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Mensagempor andrecalegarif » Sáb Set 15, 2018 22:14

Resolva as inequações em R.

(x+2)/(1-x) < (x+1)/(x+4)

Eu pensei que era pra eliminar o lado direito, deixando ele < 0 no lado direito, mas cheguei numa parte estranha que não sei... Alguém pode me ajudar?
andrecalegarif
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Re: [INEQUAÇÕES]

Mensagempor DanielFerreira » Sex Set 13, 2019 15:23

andrecalegarif escreveu:Resolva as inequações em R.

(x+2)/(1-x) < (x+1)/(x+4)


\\ \displaystyle \mathsf{\frac{x + 2}{1 - x} < \frac{1 + x}{x + 4}} \\\\\\ \mathsf{\frac{x + 2}{1 - x} - \frac{1 + x}{x + 4} < 0} \\\\\\ \mathsf{\frac{2x^2 + 6x + 7}{(1 - x)(x + 4)} < 0}

Resolvendo a função quadrática \mathtt{2x^2 + 6x + 7 < 0}, concluirá que sua parábola não tocará o eixo x, pois \mathtt{\Delt < 0}. Portanto, \mathtt{\forall \ x \in \mathbb{B}} teremos \mathtt{y > 0}.

Dito isto, far-se-á necessário considerar apenas o sinal da desigualdade \mathtt{(1 - x)(x + 4) < 0}!

Como resultado, deverá concluir que \boxed{\mathtt{S = \left \{ x < - 4 \, \cup \, x > 1 \right \}}} é seu conjunto-solução.
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.