[equação] questão de concurso

por **antonybel** » Dom Abr 29, 2018 14:32

Na prateleira de um mercado, havia, no início de um dia,12 unidades de um produto. Durante aquele dia, 4 clientes compraram, cada um, 2 unidades desse produto, e
um funcionário colocou mais 6 unidades do produto na prateleira. Após isso, no final do dia, o último cliente comprou metade das unidades que estavam na prateleira.
Quantas unidades esse último cliente comprou? Um dos alunos apresentou a seguinte resolução, e respondeu que o último cliente comprou 5 unidades do produto:

1/2(12-4*2+6) 1º LINHA
6-4*1+3 2º LINHA
6-4+3 3º LINHA
5 4º LINHA

No meu modo ver poderia se começar resolvendo dentro do parenteses, ou aplicar, como foi feito, a propriedade distributiva, ou seja, 1/2 multiplicaria tudo dentro do parenteses, neste caso a segunda linha ficaria: 6-2*1+6, o que causaria um erro no resultado final.

Estou enganado ??

por **DanielFerreira** » Seg Abr 30, 2018 01:37

Olá Antonybel!

Sim, você está enganado! Não podia ter dividido os dois fatores por dois, pois eles estão multiplicando. Veja:

1) Simplifique:

$\mathsf{\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 8}$

De acordo com o seu argumento, a resposta seria $\mathsf{1 \cdot 4 = 4}$ . Entretanto, como você mesmo pode notar o resultado final não é esse. Veja:

$\mathsf{\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 8 = \frac{2 \cdot 8}{2} = \frac{16}{8} = 2}$