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Equação Polinomial

Equação Polinomial

Mensagempor Flavio Cacequi » Ter Abr 03, 2018 08:47

Dada a equação biquadrada x^4-(a+13)x^2+4a=0, determine um valor de a para que a soma das raízes positivas seja 5.
)36
b)-4
c)2
d)9
e)6
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Re: Equação Polinomial

Mensagempor Gebe » Ter Abr 03, 2018 14:13

Não tem alternativa correta, é só conferir por um programa qualquer que, quando substituido os valores de "a" dados como alternativas e somamos as raizes positivas não chegamos ao valor 5. Como pode ser visto ao final da minha resolução temos uma possibilidade de a=36, porem este valor quando substituido nao resulta duas raizes positivas que somadas dão 5.
Claro posso ter errado algo, nesse caso me desculpe.



\\
2\frac{(a+13)}{2}+2\sqrt{\frac{16a}{4}}=25\\
\\
a+13+\sqrt{16a}=25\\
\\
(12-a)^2=16a\\
\\
a^2-40a+144=0\\
\\
a=4\;ou\;a=36

a=4 resulta em duas raizes positivas que somadas dão 5, sendo elas 4 e 1.
Gebe
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.