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Mensagempor Josemar » Dom Abr 01, 2018 23:03

Somos 4 amigos. Me chamo Antonio possuo em minha carteira o dobro do valor que possui meu amigo João, que por sua vez possui a terça parte do valor que possui nosso amigo Roberto, que possui o quadruplo do valor que possui nosso amigo Mário. Sabendo que a soma dos valores que nos 4 possuímos é igual a R$675,00 é correto afirmar que?

Por favor me ajudem a encontrar o valor de X: eu estou fazendo assim...2x+x/3+4x+x=675 ---- tirei o mínimo multiplo comun e fiz assim 6x+x+12x+3x= 2025 -----22x=2025....x=2025/22 = 92.0454...
Então amigo o resultado no gabarito esta dando exato sem decimais por favor me ajudem a saber se sou eu o errado ou o gabarito caso minha conta para achar o valor de X estiver errada me ensinem por favor, por enquanto muito obrigado.
Josemar.
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Re: euação

Mensagempor Gebe » Seg Abr 02, 2018 00:50

Pelo que deu pra perceber, tu te enrolou com o enunciado. Tente sempre utilizar variaveis (x , y , z ...) que lembrem o que estão representando (ex.: Mario -> M).
Sendo A=Antonio, J=Joao, R=Roberto e M=Mario representando os valores que possuem, temos:

-> A = 2 * J
-> J = (1/3) * R
-> R = 4 * M

Perceba que quando tu botou X para todas as equações fez com que tu perdesse informações do problema.
Agora vamos colocar todas equações em função de Mario:

-> R = 4M
-> J = (1/3)R --> J = (1/3) * (4M) --> J = (4/3)M
-> A = 2J --> A = 2 * (4/3)M --> A = (8/3)M

Como todos juntos tem R$ 675,00 então:
-> A + J + R + M = 675 (substituindo as equações obtidas)

(8/3)M + (4/3)M + 4M + M = 675

[ (8+4+12+3)/(3) ]*M = 675

(27/3)M = 675

27M = 675 * 3

M = 2025/27

M = R$75,00

A partir daqui tu pode substituir este valor nas equações encontradas para descobrir os outros valores.

Espero ter ajudado, bons estudos.
Gebe
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?