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equação simples

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Mensagempor ezidia51 » Sex Mar 23, 2018 16:43

Gostaria de saber se a resolução destas equações estão corretas

Resolva a equação{x}^{3}-{4x}^{2}-11x+30 =0 sabendo que x=-3 é uma raiz da equação.

(-3)^3-4.(-3)^2-11.(-3)+30=0 -27-36+33+30=0

Obtenha o quociente e o resto da divisão do polinômio:
P(x)={2x}^{4}-{3x}^{3}+{3x}^{2}-x+4 por Q(x)={x}^{2}+1(a resolução está adicionado no anexo porque é muito longa para digitar no látex)
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Re: equação simples

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mar 23, 2018 18:45

Olá, boa tarde!

A primeira questão está correta!

Na segunda, temos que: p(x) = 2x^4 -3x³ + 3x² -x + 4 --> Dividendo; h(x) = x² + 1 --> Divisor; q(x) = 2x² -3x + 1 --> Quociente; e r(x) = 2x + 3 --> Resto.

Att,

Prof. Clésio
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: equação simples

Mensagempor ezidia51 » Sex Mar 23, 2018 19:51

Um super muito obrigado!!! :y: :y: :y: :y: :y: :y: :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.