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Sitema de Equação

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Mensagempor macedo1967 » Qui Set 14, 2017 12:45

Por favor, eu preciso de ajuda pra saber como resolver a questão abaixo.

Os capitais x e y foram aplicados à taxas iguais de juros simples, por períodos idênticos, e os valores recebidos
de juros foram iguais a R$ 625,00 e R$ 1.000,00, respectivamente.
Nessas condições, é correto afirmar que:

(A) y = 1,6x
(B) y = 1,5x
(C) y = 1,3x
(D) x = 0,9y
(E) x = 0,7y

Cheguei a resposta correta que é a alternativa (a) y + 1,6X conforme gabarito desta questão de um concurso, dividindo Y/X deu o resultado 1,6 mas eu não consigo entender a lógica deste raciocínio.
macedo1967
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.