Equação do 2º grau

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Equação do 2º grau

Mensagempor Rodrigo Will » Ter Mar 28, 2017 07:40

Resolva a equação: (2x+0,4)²-3(2x+0,4)+2=0
A soma das raízes vale:
A)11/10;
B)1;
C)-1;
D)19/20

Desenvolvendo a expressão cheguei ao DELTA de valor 20,64. Acredito não ter realizado o caminho correto, pois esse calculo de DELTA tomaria muito tempo para descobrir posteriormente sua RAIZ. O que ficou faltando para que chegasse ao resultado correto? Grato!
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Re: Equação do 2º grau

Mensagempor petras » Sex Mar 31, 2017 16:22

\\4x^2+1,6x+0,16 -6x -1,2+2 = 0\\\ \\\ 4x^2-4,4x+0,96 = 0\\\ \\\ S=\frac{-b}{a}=\frac{-(-4,4)}{4}=1,1\rightarrow \boxed{\boxed{S=\frac{11}{10}}}
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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