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Calcule o quadrado da matriz A

Calcule o quadrado da matriz A

Mensagempor luanayagami » Ter Dez 13, 2016 17:47

Dada a matriz
A =
2 1 0
1 0 1
0 0 1
calcule seu quadrado A2.
Estou em duvida sobre como resolver essa questão, então se alguém puder me dizer como calculas eu agradeceria muito :)
luanayagami
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Re: Calcule o quadrado da matriz A

Mensagempor petras » Ter Dez 13, 2016 20:18

\left[ \begin{array}{rrcccrr}
2 && 1  && 0 \\ 
 1 && 0&& 1\\
 0 && 0  && 1
\end{array} \right] . \left[ \begin{array}{rrcccrr}
2 &&1  && 0 \\ 
1 &&0 && 1\\
 0 && 0  && 1
\end{array} \right]

L1C1:(2.2) + (1.1) + (0.0) = 5---L1C2:(2.1) + (1.0) + (0.0) = 2---L1C3:(2.0) + (1.1) + (0.1) = 1

L2C1:(1.2) + (0.1) + (1.0) = 2---L2C2:(1.1) + (0.0) + (1.0) = 1---L2C3:(1.0) + (0.1) + (1.1) = 1

L3C1:(0.2) + (0.1) + (1.0) = 0---L3C2:(0.1) + (0.0) + (1.0) = 0---L3C3:(0.0) + (0.1) + (1.1) = 1

\left[ \begin{array}{rrcccrr}
5 && 2  && 1 \\ 
 2 && 1 && 1\\
 0 && 0  && 1
\end{array} \right]
petras
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.