Equação de terceiro grau

por **+Danilo2** » Sáb Out 08, 2016 18:11

Questão. Encontre as possíveis soluções da equação do terceiro grau.

x^3-3x^2 + [27(2-27) +2]x-27(-25)= 0

Ao resolver esta equação, cheguei a esse resultado abaixo.

x^3-3x^2+16825x - 454275= 0

Assim estive pensando em substituir o valor de x por 27, pois esse numero anula esses números maiores, mas não anula o valor de x^3 com -3x^2

.

Como faço para encontrar a primeira solução?

por **petras** » Seg Dez 12, 2016 11:17

Sua resolução está errada. O correto seria ${x}^{3}-3{x}^{2}+\left[(27.-25)+2) \right]x-27(-25) = 0\\ {x}^{3}-3{x}^{2}-673x+675= 0$

Por análise percebemos que 1 é raiz então podemos baixar um grau da equação:

$(x-1)({x}^{2}-2x-675) = 0$

Achando as raízes da funçaõ quadrática teremos x = -25 e x=27

Portanto S={-25,1,27}

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