Dedução de fórmula física

por **useredu** » Sex Set 02, 2016 11:55

Bom dia,
Por favor não estou conseguindo deduzir está fórmula a partir da imagem do triângulo, se alguém conseguir e puder postar agradeço, será de grande ajuda :y:

por **adauto martins** » Qua Set 07, 2016 17:03

tomamos a soma vetorial das forças T,F,P

:

,pois os vetores formam um triang. fechado...
tomando o plano cartesiano como referencial e decompondo

,em ${T}_{x},{T}_{y}$ ,teremos:
${T}_{x}+{T}_{y}+F+P=0$ $({Fsen\theta})^{2}+({Pcos\theta})^{2}-{F}^{2}-{P}^{2}={F}^{2}(sen\theta^{2} -1)+P^{2}(cos\theta^{2} -1)=0\Rightarrow -{F}^{2}(1-sen\theta^{2})-{P}^{2}(1-{cos\theta}^{2})=0$ $\Rightarrow (Fcos\theta)/{r}^{2}=Psen\theta\Rightarrow (k{q}^{2}.cos\theta)/{r}^{2}=mgsen\theta$ ...como
${r}^{2}=4{d}^{2}sen\theta$ ,teremos:
$(k.{q}^{2}cos\theta)/(4{d}^{2}mg)={sen\theta}^{3}$ ,tomando como pede o exercicio $K=k/(4{d}^{2}mg)$ ,
teremos como se pede:
$K.{q}^{2}cos\theta={sen\theta}^{3}...$

por **useredu** » Qui Set 08, 2016 13:47

adauto martins escreveu:tomamos a soma vetorial das forças :
,pois os vetores formam um triang. fechado...
tomando o plano cartesiano como referencial e decompondo ,em ${T}_{x},{T}_{y}$ ,teremos:
${T}_{x}+{T}_{y}+F+P=0$ $({Fsen\theta})^{2}+({Pcos\theta})^{2}-{F}^{2}-{P}^{2}={F}^{2}(sen\theta^{2} -1)+P^{2}(cos\theta^{2} -1)=0\Rightarrow -{F}^{2}(1-sen\theta^{2})-{P}^{2}(1-{cos\theta}^{2})=0$ $\Rightarrow (Fcos\theta)/{r}^{2}=Psen\theta\Rightarrow (k{q}^{2}.cos\theta)/{r}^{2}=mgsen\theta$ ...como
${r}^{2}=4{d}^{2}sen\theta$ ,teremos:
$(k.{q}^{2}cos\theta)/(4{d}^{2}mg)={sen\theta}^{3}$ ,tomando como pede o exercicio $K=k/(4{d}^{2}mg)$ ,
teremos como se pede:
$K.{q}^{2}cos\theta={sen\theta}^{3}...$

Muito obrigado mesmo! Foi de grande ajuda!