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Equação-variável elevado a 1/2

Equação-variável elevado a 1/2

Mensagempor Bruno1800 » Sex Abr 15, 2016 12:54

Olá pessoal!!

Tenho uma dúvida parece simples, mas eu realmente esqueci como resolve-la. Tentei, mas não lembro e não sei em qual parte das equações( equações exponenciais ou equações logarítmica ) devo rever para lembrar. Queria saber qual caminho sigo para achar o valor de K?

6=K^1/2

Alguém pode me ajudar?
Bruno1800
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Re: Equação-variável elevado a 1/2

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 16, 2016 09:24

Olá, bom dia!

Seja bem-vindo ao fórum :y:

K^1/2 é o mesmo que raiz de k. Dessa forma, temos que:

6 = ?k

Para eliminar a raiz quadrada devemos elevar ambos os lados da igualdade ao quadrado. Acompanhe:

(6) = (?k)²

Com isso, conclui-se que k = 36.

Comente qualquer dúvida.

Abraço e bons estudos.
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Cleyson007
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Re: Equação-variável elevado a 1/2

Mensagempor Bruno1800 » Sáb Abr 16, 2016 14:17

Olá, bom dia!

Muito obrigado! Ajudou muito. :-D
Bruno1800
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.