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Velocidade

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Mensagempor leticiapires52 » Dom Mar 08, 2015 14:09

Um carro parte de Uberaba com destino a Uberlândia com velocidade de 60 km/h. 20 minutos depois parte uma moto também de Uberaba com o mesmo destino à velocidade 90 km/h.

(A) Depois de quanto tempo a moto alcançará o carro?

(B) Quantos quilômetros percorreu a moto até alcançar o carro?
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Re: Velocidade

Mensagempor Russman » Seg Mar 09, 2015 03:02

Supondo que ambos estejam viajando a velocidade constante, as funções S da posição com relação ao tempo são, respectivamente, tendo mesmo ponto de partida

S_m(t) =  90 t \ , t>0
S_c(t) = 60(t+\frac{2}{3}) \ , t> \frac{2}{3}

O tempo é medido diferentemente para moto e para o carro.

Daí,

90t = 60t +40
30t = 40
t = \frac{4}{3} hora.

Ou seja, o tempo total para se encontrarem é 20 min + (4/3)*60 = 20 + 80 = 100 min = 1 h 40 min.

A moto percorreu S_m(t=\frac{4}{3}) metros para alcançar o carro.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)