Sistema entre Máximo Divisor Comum e Mínimo Múltiplo Comum

[Guga1981]

Amigos, tenho uma questão, aqui, que não sei por onde começar... Trata-se de um sistema entre máximo divisor comum e mínimo divisor comum.

Eis o exercício:

Sejam a, b, c números primos distintos, em que a> b.
O máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de m = b e n = são, respectivamente, 21 e 1764.
Pode-se afirmar que a + b + C é:

a) 9

b) 10

c) 12

d) 42

e) 62

obs.: a alternativa correta é a letra c.

como fazer?...

[Russman]

Uma identidade útil neste tipo de cálculo é a seguinte:

Dados dois naturais quaisquer e é verdade que



Assim, como seus números são e , então, seguindo a identidade,



de onde



e, portanto, podemos tomar , ( ou o contrário) e de modo que

[Guga1981]

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