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raiz com fração e dizima concurso

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Mensagempor hevhoram » Ter Jun 24, 2014 11:50

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Re: raiz com fração e dizima concurso

Mensagempor e8group » Ter Jun 24, 2014 15:51

SIm , a razão entre os racionais é 1/6 . Mas o n° entre colchetes não é necessariamente 1 ; e de fato não o é . Mostre que o numero entre colchetes é 6 . Dica

\frac{a}{b} + \frac{c}{d}  =  \frac{ad + cb }{bd} .


Obs.: Anexe imagens se for necessário , pode utilizar o editor de equações e utilizar o LaTeX .
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Re: raiz com fração e dizima concurso

Mensagempor hevhoram » Ter Jun 24, 2014 18:25

\frac{\sqrt[2]{2}+1*\sqrt[2]{2}+1}{\sqrt[2]{2}-1}+\frac{\sqrt[2]{2}-1*\sqrt[2]{2}-1}{\sqrt[2]{2}+1} =\sqrt[2]{4}= 2

não consegui chegar ao 6??
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Re: raiz com fração e dizima concurso

Mensagempor e8group » Qua Jun 25, 2014 00:25

Tome cuidado , a igualdade é inválida .

Note que

\frac{\sqrt{2} +1}{\sqrt{2} -1} +  \frac{\sqrt{2} -1}{\sqrt{2} +1}  =  \underbrace{\frac{(\sqrt{2} +1)(\sqrt{2} -1)}{(\sqrt{2} +1)(\sqrt{2} -1)} }_{1}  \cdot   \left(\frac{\sqrt{2} +1}{\sqrt{2} -1} +  \frac{\sqrt{2} -1}{\sqrt{2} +1} \right)  = \frac{1}{ \underbrace{ (\sqrt{2} +1)(\sqrt{2} -1) }_{ \sqrt{2}^2 -1^2 = 1} }   \cdot \left(  \overbrace{ (\sqrt{2} +1)^2 +  (\sqrt{2} -1)^2 }^{\sqrt{2}^2 + 2 \sqrt{2} + 1^2  +   \sqrt{2}^2 - 2 \sqrt{2} + 1^2 = 6  } \right)    =   6
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.