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Equação

Equação

Mensagempor mvoporto1986 » Ter Mai 20, 2014 21:35

Ajuda por favor, na questão abaixo! Grata

Lucas foi passar as férias no Ceará. Lá verificou que, se gastasse R$ 80,00 por dia, poderia permanecer de férias um dia a mais do que se gastasse R$ 90,00. Quanto Lucas possuía?
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Re: Equação

Mensagempor Russman » Qua Mai 21, 2014 19:15

Equacione o problema. Sempre que existir uma quantidade que você busca conhecer a tome como conhecida! Isto é, a chame de uma incógnita qualquer. Por exemplo, diga que a quantidade de dias da viagem é x. Se ele gastar r reais por dia de viagem então a quantidade TOTAL de dinheiro que gastará será Q tal que

Q = r. x

Certo?

Agora, como estamos estudando DUAS situações diferentes( a de viajar gastando 80 reais/dia e de viajar gastando 90 reais/dia) vamos chamar de x_1 a quantidade de dias da viagem a 80 reais/dia e de x_2 a quantidade de dias para a viagem de 90 reais/dia. Já que a quantidade de dinheiro que ele possui é fixa, isto é, Q_1 = Q_2 (índices análogos aos índices de x), então

Q_1 = Q_2 \Rightarrow r_1 x_1 = r_2 x_2 ( equação1)

Note que as quantidades r_1 e r_2 são conhecidas, são dadas pelo enunciado.

A outra informação crucial para a solução do problema é :

mvoporto1986 escreveu:se gastasse R$ 80,00 por dia, poderia permanecer de férias um dia a mais do que se gastasse R$ 90,00.


Ou seja, na linguagem das incógnitas que criamos, podemos escrever x_1 = x_2 + 1 (equação2).
Portanto, reunindo esta equação a equação1 que desenvolvemos anteriormente obtemos um sistema linear de equações da forma

80 x_1 - 90 x_2 = 0
x_1 - x_2 = 1.

onde substituímos os r's pelos seus devidos valores.

O jeito de solucionar esse sistema é opcional. Eu sugiro que você isole x_1 na segunda equação ( bem como está na "equação1") e susbtitua na 1° equação. Fazendo isso você deve calcular x_1 = 9 e x_2 = 8.
"Ad astra per aspera."
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Re: Equação

Mensagempor mvoporto1986 » Qua Mai 21, 2014 20:16

Muuuuuito obrigada! :)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.