Podem me explicar essa equação -> a/b = a * (1/b)

[osdeving]

No exercício eu deveria converter 23 rides/h em km/s usando as seguintes relações:

1 ride = 4 stadium
1 stadium = 6 pethra
1 pethron = 30,8 metros

No meu método apenas calculei quanto é 23 rides em metros: 23*4*6*30,8 = 17001,6 metros
Depois converti o resultado em km dividindo por 1000: 17001,6 / 1.000 = 17,0016 km
E só então converti km/h para km/s: 17,0016 / 3600 = 4,7 E-3 km/s

Mas quando comparei com o método utilizado no livro vi a seguinte expressão:

23*4*6*30,8*(1/1000)*(1/3600) = 4,7 E-3

A diferença entre meu método e o do livro é que eu usei a / b e o livro usou a * (1 / b)
E como os resultados coincidiram então: a / b = a * (1 / b)

Alguém pode me explicar essa igualdade?

[osdeving]

Ah, eu esqueci de um detalhe que se tivesse lembrado não postaria essa pergunta.

Os números sempre podem ser representados como fração.

Aí fica mais fácil entender que a * (1 / b) é na verdade uma simples multiplicação de frações.

(a/1) * (1/b) = a/b

Se o cara calcular dentro do parênteses 1/b e depois multiplicar o resultado por a, fica abstrato para sacar a jogada.
Mas quando se dá contra que é uma multiplicação de frações com uma delas de numerador 1 e a outra com denominador 1, então fica tudo mais simples de entender.