[Equações] Seria um sistema?

[mota_16]

Me deparei com a seguinte questão:

Se x, y e z são números reais tais que x + 2y - z = 3 e 2x + y + 4z = 5, então podemos afirmar que x + 5y - 7z é igual a:

a) 8
b) 5
c) 4
d) 2
e) - 3

A resposta é a C.

Depois de várias tentativas (em vão) de substituição resolvi mudar a estratégia. Tentei então montar o sistema chamando o resultado da última equação por a. Daí tentei aplicar Cramer para o sistema, mas o determinante deu zero. Aí travei...

[e8group]

Dica multiplique a primeira equação por e a segunda por ,logo após efetue a soma que obterá o resultado . Se você estudou um pouco sobre planos sabes que estas equações descrevem isto, e se eles não são paralelos se intersectaram segundo uma reta .

[mota_16]

Obrigado mais uma vez santhiago. Vou estudar sobre planos.