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Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

MensagemEnviado: Qua Ago 21, 2013 16:27
por Krad
Problema:

Um comerciante tem farinha de trigo e duas qualidades. Quando ele mistura 3 partes da primeira com 5 partes da segunda, uma parte da mistura vale A unidades monetárias
quando mistura 5 partes da primeira com 3 partes da segunda, uma parte da nova mistura vale B unidades monetárias. Quanto vale cada qualidade de farinha?

Tenho que montar 2 equaçoes, certo? Eu não consigo montá-las.


Alguem da um help? Esse termo mistura me deixou confuso...

Re: Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

MensagemEnviado: Qui Ago 22, 2013 19:36
por young_jedi
vamos montar as equações chamando os preços das qualidades de farinha de x e y

\begin{cases}\frac{3x+5y}{8}=A\\\frac{5x+3y}{8}=B\end{cases}

tente resolver o sistema e comente qualquer coisa.

Re: Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

MensagemEnviado: Sex Ago 23, 2013 10:57
por Krad
Young, estou enferrujado. Veja se estou no caminho...

3x+5y=8a => Travei aqui....8x+8y=8ab?
5x+3y=8b

Obrigado desde já.

Re: Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

MensagemEnviado: Sex Ago 23, 2013 18:48
por young_jedi
na verdade voce tem que

\begin{cases}3x+5y=8A\\5x+3y=8B\end{cases}

multiplicando a equação de baixo por 3 e a de cima por 5 teremos

\begin{cases}15x+25y=40A\\15x+9y=24B\end{cases}

subtraindo a equação debaixo da de cima teremos

16y=40A-24B

portanto

y=\frac{5A-3B}{2}

agora é so substituir o y em uma das equações e encontrar o x qualquer duvida comente

Re: Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

MensagemEnviado: Sex Ago 23, 2013 23:21
por Krad
Veja:

3x+5y=8a \Rightarrow 3x+5\left(\frac{5a-3b}2{} \right)=8a \Rightarrow 3x+25a-15b=4a \Rightarrow 3x= -21a+15b \Rightarrow x=5b-7a

Encontrando o A:

3x+5y=8a \Rightarrow3\left(5b-7a \right)+5\left(\frac{5a-3b}2{} \right)=8a\Rightarrow-21a+5b+25a-15b=4a\Rightarrow a=0

Achei estranho esse A=0, acho que errei...

Re: Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

MensagemEnviado: Sáb Ago 24, 2013 11:01
por young_jedi
quase isso amigo

3x+5.\frac{5A-3B}{2}=8A

3x+\frac{25A-15B}{2}=8A

tiranod o mmc

6x+25A-15B=16A

x=\frac{15B-9A}{6}

x=\frac{5B-3A}{2}

essa é a resposta final, como ele não deu os valores de A e B a resposta fica em função destes dois valores mesmo

Re: Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

MensagemEnviado: Sáb Ago 24, 2013 12:22
por Krad
Muito obrigado, Young!!!!!!!