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Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

Mensagempor Krad » Qua Ago 21, 2013 16:27

Problema:

Um comerciante tem farinha de trigo e duas qualidades. Quando ele mistura 3 partes da primeira com 5 partes da segunda, uma parte da mistura vale A unidades monetárias
quando mistura 5 partes da primeira com 3 partes da segunda, uma parte da nova mistura vale B unidades monetárias. Quanto vale cada qualidade de farinha?

Tenho que montar 2 equaçoes, certo? Eu não consigo montá-las.


Alguem da um help? Esse termo mistura me deixou confuso...
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Re: Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

Mensagempor young_jedi » Qui Ago 22, 2013 19:36

vamos montar as equações chamando os preços das qualidades de farinha de x e y

\begin{cases}\frac{3x+5y}{8}=A\\\frac{5x+3y}{8}=B\end{cases}

tente resolver o sistema e comente qualquer coisa.
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Re: Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

Mensagempor Krad » Sex Ago 23, 2013 10:57

Young, estou enferrujado. Veja se estou no caminho...

3x+5y=8a => Travei aqui....8x+8y=8ab?
5x+3y=8b

Obrigado desde já.
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Re: Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

Mensagempor young_jedi » Sex Ago 23, 2013 18:48

na verdade voce tem que

\begin{cases}3x+5y=8A\\5x+3y=8B\end{cases}

multiplicando a equação de baixo por 3 e a de cima por 5 teremos

\begin{cases}15x+25y=40A\\15x+9y=24B\end{cases}

subtraindo a equação debaixo da de cima teremos

16y=40A-24B

portanto

y=\frac{5A-3B}{2}

agora é so substituir o y em uma das equações e encontrar o x qualquer duvida comente
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Re: Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

Mensagempor Krad » Sex Ago 23, 2013 23:21

Veja:

3x+5y=8a \Rightarrow 3x+5\left(\frac{5a-3b}2{} \right)=8a \Rightarrow 3x+25a-15b=4a \Rightarrow 3x= -21a+15b \Rightarrow x=5b-7a

Encontrando o A:

3x+5y=8a \Rightarrow3\left(5b-7a \right)+5\left(\frac{5a-3b}2{} \right)=8a\Rightarrow-21a+5b+25a-15b=4a\Rightarrow a=0

Achei estranho esse A=0, acho que errei...
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Re: Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

Mensagempor young_jedi » Sáb Ago 24, 2013 11:01

quase isso amigo

3x+5.\frac{5A-3B}{2}=8A

3x+\frac{25A-15B}{2}=8A

tiranod o mmc

6x+25A-15B=16A

x=\frac{15B-9A}{6}

x=\frac{5B-3A}{2}

essa é a resposta final, como ele não deu os valores de A e B a resposta fica em função destes dois valores mesmo
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Re: Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

Mensagempor Krad » Sáb Ago 24, 2013 12:22

Muito obrigado, Young!!!!!!!
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.