Ajudem, por favor. Não sei como resolver esse problema.

por **Krad** » Qua Ago 21, 2013 16:27

Problema:

Um comerciante tem farinha de trigo e duas qualidades. Quando ele mistura 3 partes da primeira com 5 partes da segunda, uma parte da mistura vale A unidades monetárias
quando mistura 5 partes da primeira com 3 partes da segunda, uma parte da nova mistura vale B unidades monetárias. Quanto vale cada qualidade de farinha?

Tenho que montar 2 equaçoes, certo? Eu não consigo montá-las.

Alguem da um help? Esse termo mistura me deixou confuso...

por **young_jedi** » Qui Ago 22, 2013 19:36

vamos montar as equações chamando os preços das qualidades de farinha de x e y

$\begin{cases}\frac{3x+5y}{8}=A\\\frac{5x+3y}{8}=B\end{cases}$

tente resolver o sistema e comente qualquer coisa.

por **Krad** » Sex Ago 23, 2013 10:57

Young, estou enferrujado. Veja se estou no caminho...

3x+5y=8a => Travei aqui....8x+8y=8ab?
5x+3y=8b

Obrigado desde já.

por **young_jedi** » Sex Ago 23, 2013 18:48

na verdade voce tem que

$\begin{cases}3x+5y=8A\\5x+3y=8B\end{cases}$

multiplicando a equação de baixo por 3 e a de cima por 5 teremos

$\begin{cases}15x+25y=40A\\15x+9y=24B\end{cases}$

subtraindo a equação debaixo da de cima teremos

16y=40A-24B

portanto

$y=\frac{5A-3B}{2}$

agora é so substituir o y em uma das equações e encontrar o x qualquer duvida comente

por **Krad** » Sex Ago 23, 2013 23:21

por **young_jedi** » Sáb Ago 24, 2013 11:01

quase isso amigo

$3x+5.\frac{5A-3B}{2}=8A$

$3x+\frac{25A-15B}{2}=8A$

tiranod o mmc

6x+25A-15B=16A

$x=\frac{15B-9A}{6}$

$x=\frac{5B-3A}{2}$

essa é a resposta final, como ele não deu os valores de A e B a resposta fica em função destes dois valores mesmo