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[Radiciação] Raiz dentro de raiz

[Radiciação] Raiz dentro de raiz

Mensagempor amandasousa_m » Sex Jul 19, 2013 09:37

Como procedo com casos assim?

\sqrt[]{5+\sqrt[]2}


Pois estou resolvendo questões de racionalização e no denominador encontro isso. Devo tratá-lo como apenas um número?

Obrigada, bom dia.
amandasousa_m
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Re: [Radiciação] Raiz dentro de raiz

Mensagempor MateusL » Sex Jul 19, 2013 15:06

Oi Amanda.

Primeiro tens que "retirar" a raiz de fora.
Para isso, basta multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5+\sqrt{2}}
Depois, multiplique o numerador e o denominador por 5-\sqrt{2}.

Teu denominador irá ficar:

\sqrt{5+\sqrt{2}}\cdot\sqrt{5+\sqrt{2}}\cdot (5-\sqrt{2})=(5+\sqrt{2})(5-\sqrt{2})=25-2=23

Abraço!
MateusL
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Re: [Radiciação] Raiz dentro de raiz

Mensagempor amandasousa_m » Sex Jul 19, 2013 21:58

Obrigada, ajudou muito.
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?