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[Equaçoes] me ajudem tem tempo que não façoequação estou dst

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Mensagempor teilom » Dom Jul 07, 2013 12:11

Resolva as equações do primeiro grau, sendo u=z
A)x+1=2x-6
b)5x-6=8x+15
C)2.(x+1)-3.(x+2)=7
d)x-2.(x-3)=3.(x+8)
teilom
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Re: [Equaçoes] me ajudem tem tempo que não façoequação estou

Mensagempor Leticia_alves » Dom Jul 07, 2013 18:14

Bom, temos que:

A)x+1=2x-6 \Leftrightarrow 2x - x = 1 + 6 \Leftrightarrow x = 7 .

b)5x-6=8x+15 \Leftrightarrow 5x - 8x = 15 + 6 \Leftrightarrow -3x = 21 \Leftrightarrow x = -7 .

C)2.(x+1)-3.(x+2)=7 \Leftrightarrow 2x + 2 -3x - 6 = 7 \Leftrightarrow -x = 7 - 2 + 6 \Leftrightarrow -x = 11 \Leftrightarrow x = -11 .

d)x-2.(x-3)=3.(x+8) \Leftrightarrow x - 2x + 6 = 3x + 24 \Leftrightarrow x - 2x - 3x = 24 - 6 \Leftrightarrow - 4x = 18 \Leftrightarrow x = - \frac {18} {4} \Leftrightarrow x = - \frac {9} {2} .

Bom, acho que é isso! Mas refaça cada equação e preste atenção às operações!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}