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Simplificação - Ajuda Dúvidas em relação a simplificação

Simplificação - Ajuda Dúvidas em relação a simplificação

Mensagempor wgf » Qui Mai 16, 2013 12:56

\frac{^{a3}+^{a2}b}{^{a2}+2ab+^{b2}}

estou com dúvidas quanto aos cortes que devo fazer na simplicação, pq não estou conseguindo chegar no resultado, peço que me explique a simplificação dos termos do denominado com o numerador

resultado em devo chegar: a^2/a+b
wgf
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Re: Simplificação - Ajuda Dúvidas em relação a simplificação

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 19, 2013 18:03

Wgf,
provavelmente está errando ao simplificar!
Dê uma lida no assunto: http://pt.wikipedia.org/wiki/Produtos_not%C3%A1veis

Segue a resolução:

\\ \frac{a^3 + a^2b}{a^2 + 2ab + b^2} = \\\\\\ \frac{a^2(a + b)}{(a + b)^2} = \\\\\\ \frac{a^2(a + b)}{(a + b)(a + b)} = \\\\\\ \frac{a^2\cancel{(a + b)}}{(a + b)\cancel{(a + b)}} = \\\\\\ \boxed{\frac{a^2}{a + b}}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.