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por Amandatkm » Qui Mai 02, 2013 18:36
João fez compras em quatro Shoppings diferentes. Em cada
estabelecimento gastou metade do que possuía, e ao sair de cada
Shopping pagou $2,00 de estacionamento. Se, no final, ainda tinha
$8,00, qual era a quantia que João tinha antes de sair de casa?
a) $188,00
b) $220,00
c) $204,00
d) $196,00
eu fiz
X-x/2 nao da certo :/
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Amandatkm
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por Russman » Qui Mai 02, 2013 23:24
Eu interpretei dessa forma. Suponha que ele possuia a quantia
. No 1° shopping ele gastou metade do que tinha, ou seja, gastou
. No segundo também, ou seja,
. No 3°
e no 4°
. Ainda gastou
reais de estacionamento. Portanto, o que ele tinha menos o que ele gastou deve ser os 8 reais que lhe sobraram.
Porém, a solução dessa equação é
que não está nas alternativas. ;/
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por e8group » Sex Mai 03, 2013 12:49
Apesar de achar a solução proposta pelo colaborador Russman correta ,observando o enunciado novamente , concluir (talvez erroneamente) que após a primiera compra , o dinheiro disponível será
.Neste contexto , o sujeito gastará
reais na segunda compra , e por conseguinte , o dinheiro disponível após esta compra será
;logo ná próxima compra o sujeito gastará metade deste dinheiro + 2,00 reais com estacionamento .O raciocínio em diante é semelhante .Talvez seja desnecessário , mas poderíamos estender o limite de compras para algum
natural qualquer tal que o saldo disponível para as próximas compras não seja negativo .Com efeito de computar o dinheiro após as
compras ,apresento a vocês a função
, ou melhor, poderemos provar por indução que após a
-ésima compra o dinheiro disponível será
.Assim ,tomando-se
, podemos notar que após a 4-ésima compra , o dinheiro disponível será
.Por outro lado ,foi dado que o dinheiro disponível após a quarta compra corresponde a
reais .
Daí ,
.Resolvendo a equação encontrará
reais .Apesar da resposta está em uma das alternativas ,há possibilidades de conclusões erradas .
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e8group
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por Amandatkm » Sex Mai 03, 2013 18:37
tá correto sim,mas sera que não da pra explicar de uma forma mais simples nao?
fiquei muito confusa :S
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por e8group » Sex Mai 03, 2013 19:13
Estou sem tempo agora , no entanto que posso fazer é expor algumas ideias p/ vc concluir o exercício . Como disse nosso amigo acima ,suponha que você tenha
reais (vou incluir vc na história ) . Após a primeira compra (feita no primeiro shopping) você gastou
reais (2 reais referente ao estacionamento) , logo após este evento vc não tem mais
reais e sim
reais . Assim , na segunda compra você gastou
reais , e portanto o dinheiro que você terá após este evento será
reais . O raciocínio em diante é semelhante . Comente as dúvidas ..
Editado pela última vez por
e8group em Sáb Mai 04, 2013 02:37, em um total de 1 vez.
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por Amandatkm » Sex Mai 03, 2013 19:22
não entendi porque x-(x/2+2) é igual a x-4/2
pode me explicar?
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por e8group » Sáb Mai 04, 2013 02:33
Note que
.
OBS.: No post anterior houve um erro de digitação .Está corrigido .
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por Amandatkm » Sáb Mai 04, 2013 13:39
ate ai eu entendi
no 3°shopping entao:
x-12/4/2-2=x-12/8-2
x-12-2/8/2-2=x-12-2/16-2--->x-14/16-2
assim como dimunuiu o valor do primeiro shoping pelo segunda eu fiz:
x-14-2/16-(x-12/8-2)
x-14-2-(2x-24-4)/16
x-14-2-2x-24-4/16=-3x-44/16
e agora?ta certo?
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por e8group » Sáb Mai 04, 2013 14:35
Infelizmente não ficou claro o que digitou . Acredito que queria dizer ((x-12)/4)/2 -2 = (x-12)/8 -2 , em LateX isto se resume a
. Deixando todos números em mesmo denominador , segue
. Este valor corresponde ao gasto no terceiro shopping .
OBS.: Tome cuidado ! x-12/4 não é o mesmo que (x-12)/4 .
Pense um pouco :
Suponha que você tem 1000 reais .Se você gastou
reais reais no primeiro shopping + uma taxa de 2 reais com o estacionamento ,você terá ainda
reais para gastar com suas compras . Se no segundo Shopping você gastou metade deste dinheiro + 2 reais com estacionamento ,isto é ,
reais .Então você possuirá
reais para continuar comprando .E assim sucessivamente ,a cada compra você gastará metade do valor disponível + 2 reais com estacionamento .
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por Amandatkm » Dom Mai 05, 2013 13:47
como eu faço pra colocar um numero sobre outro pra que vc entenda como eu fiz?
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por e8group » Dom Mai 05, 2013 13:58
Podemos utilizar o seguinte comando : \frac{a}{b} . Veja o resultado :
.
Veja outro caso , o código : \frac{\dfrac{a}{b}}{c} resulta :
.
Este
site costumo usar sempre para redigir em LaTeX antes de postar aqui no fórum .
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por e8group » Dom Mai 05, 2013 14:01
Também é importante observar
isto .
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por Amandatkm » Dom Mai 05, 2013 14:05
coloca o codigo : \frac{a}{b} mas os dois numeros é?
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por e8group » Dom Mai 05, 2013 14:23
Amandatkm escreveu:coloca o codigo : \frac{a}{b} mas os dois numeros é?
são apenas números arbitrários(claro
,mas esta análise não convém neste momento ) ;estou apenas mostrando o código que gera a divisão de dois números em LaTeX .
Assim , por exemplo , o código
- Código: Selecionar todos
[tex] \frac{x-4}{2}[/tex]
,
resulta
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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