equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

por **laura_biscaro** » Seg Mar 18, 2013 18:43

A soma das raízes da equação: x= $\frac{3}{4-\frac{3}{4-x}}$ é:
a) 0
b) 1
c) 4
d) 5
e) 6

por **young_jedi** » Seg Mar 18, 2013 20:49

$x=\frac{3}{4-\frac{3}{4-x}}$

passando o denominador do lado direito multiplicando do lado esquerdo temos

$x\left(4-\frac{3}{4-x}\right)=3$

$4x-\frac{3x}{4-x}=3$

tirando o mmc

$\frac{4x.(4-x)-3x}{4-x}=3$

$\frac{16x-4x^2-3x}{4-x}=3$

passando o denominador multiplicando

13x-4x^2=3(4-x)