Acho que o gabarito está errado

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Acho que o gabarito está errado

Mensagempor Thiago 86 » Qua Fev 20, 2013 22:02

Estou tentando responder uma equação do 2° grau e a resposta não está batendo com a do livro(que é: 3;1)
Determine para que a equação {x}^{2}+(m-1)x+1=0 tenha duas raizes reais e iguais.

{x}^{2}+(m-1)x+1=0 a=1;b=(m-1);c=1 \Delta=0 {b}^{2}-4ac {(m-1)}^{2}-4*1*1=0 {m}^{2}-2m+1-4=0 {m}^{2}-2m-3=0 {m}^{2}-2m=3 m(m-2)=3 m=3 m-2=3 m=3+2 m=5 s=(3;5)
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Re: Acho que o gabarito está errado

Mensagempor Russman » Qua Fev 20, 2013 22:09

m^2 - 2m - 3 = 0
m = \frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4.1.(-3)}}{2}=\frac{2\pm4}{2} = 1\pm2

Assim, m=3 ou m=-1.

O que você tentou fazer na etapa m(m-2) = 3 ? Me pareceu que você quis proceder da mesma forma que se faz quando temos ao invés de 3 o 0: m(m-2) = 0. Se sim, não o faça pois está errado!.
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Re: Acho que o gabarito está errado

Mensagempor Thiago 86 » Qua Fev 20, 2013 22:20

:y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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