sistema de equações - lógica

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sistema de equações - lógica

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sistema de equações - lógica

Mensagempor ViniRFB » Qua Jan 30, 2013 14:50

Olá amigos como eu resolvo essa?

x > 18

PRETENDENDO INCENTIVAR SEU FILHO A ESTUDAR MATEMÁTICA, UM PAI LHE PROPÔS 25 PROBLEMAS, PROMETENDO PAGAR R$1,00 POR ACERTO E R$0,25 DE MULTA POR PROBLEMA ERRADO. CURIOSAMENTE, APÓS O FILHO RESOLVER TODOS OS PROBLEMAS, FOI OBSERVADO QUE NENHUM DEVIA NADA AO OUTRO. SE x É O NÚMERO DE PROBLEMAS ERRADOS, ENTÃO, QUAL O VALOR DE x?

Grato
Editado pela última vez por ViniRFB em Qua Jan 30, 2013 17:36, em um total de 1 vez.
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Re: sistema de equações - lógica

Mensagempor young_jedi » Qua Jan 30, 2013 17:35

dos dados nos tiramos

0,25.x=1.(25-x)

0,25x=25-x

0,25x+x=25

1,25x=25

x=\frac{25}{1,25}

x=20

a resposta tambem não bateu com o gabarito, talvez seja um erro de gabarito ou no enunciado
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Re: sistema de equações - lógica

Mensagempor ViniRFB » Qua Jan 30, 2013 17:35

x > 18

Resolução...

X + y = 25 (1)

x . 0,25 = y.1

y = 0,25 x 1 (2)

x + 0,25 x = 25 resolvendo dará 20.

Resposta x > 18
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Re: sistema de equações - lógica

Mensagempor ViniRFB » Qua Jan 30, 2013 17:36

young_jedi escreveu:dos dados nos tiramos

0,25.x=1.(25-x)

0,25x=25-x

0,25x+x=25

1,25x=25

x=\frac{25}{1,25}

x=20

a resposta tambem não bateu com o gabarito, talvez seja um erro de gabarito ou no enunciado





Opa Youg

Erro meu mesmo.

agora está tudo ok.

Grato
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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