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[Equação polinomial] Ajuda com essa equação?

[Equação polinomial] Ajuda com essa equação?

Mensagempor Mkdj21 » Sáb Jan 26, 2013 16:19

Ajuda para resolver essa equação ? Tentei de tudo, e caiu em um polinômio, 4x?-24x³+32x²+7x-3, mas fazia parte de um exercício aonde todas as questões eram de equações quadráticas, não sei se estou certo, não tenho como resolver.

Não consegui usar o LaTeX pra escrever a fórmula, ali, do lado do "3+.." aquela raiz quadrada engloba o "5+4x" ok?
???????????????????? ____
x²-3x+1?=?3+?5+4x
???????????????? ??2
Mkdj21
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Re: [Equação polinomial] Ajuda com essa equação?

Mensagempor young_jedi » Dom Jan 27, 2013 17:15

amigo fiz o desenvolvimento aqui e cheguei no seguinte polinomio

4x^4-24x^3+32x^2+8x-4=0

(obs:acho que voce confundiu 5+4x com 5x+4)

dai simplificando por 4 da

x^4-6x^3+8x^2+2x-1=0

dai da para reescrever e fica

(x^2-4x+1)(x^2-2x-1)=0

é so achar as raizes dos dois polinomios de segundo grau
young_jedi
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.