resolver inequaçao com modulos

por **rodrigonapoleao** » Qua Dez 19, 2012 22:40

alguem me pode ajudar a calcular $\left|1-\frac{1}{x} \right|.\left|\frac{1}{x}+1 \right|\leq\frac{1}{{x}^{2}}$

por **e8group** » Qui Dez 20, 2012 20:00

Como $x^2 > 0 , (x \neq 0 )$ .Multiplicando ambos lados por x^2

temos ,

$0 \leq x^2\left | 1-\frac{1}{x} \right | \cdot \left| 1+\frac{1}{x} \right| \leq 1 \implies 0 \leq \left | x - 1 \right | \cdot \left| x+1 \right|\leq 1$ .

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