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PARES ORDENADOS + RETA NUMÉRICA + EQUAÇÃO

PARES ORDENADOS + RETA NUMÉRICA + EQUAÇÃO

Mensagempor Myllena » Dom Dez 02, 2012 02:51

Se você traçar a reta que contém os pares ordenados que são soluções de x + y = 2 e a reta que contém os pares ordenados que são soluções de x + y = 4 , em um mesmo gráfico , qual desses pares ordenados será o ponto do cruzamento das duas retas: (3, 1) , (3, -1) , ou (4, 0) ? em seguida construa o gráfico para confirmar sua resposta .

obs : (fiquei o bimestre todo sem nenhum professor só chegou uma diretora lá e falou pra gente fazer um trabalho em vez da prova e eu não estou intendendo NADA !) e eu preciso muito de tirar 100 , me ajuuuuuda !! vou ter infarte ..

Tem que fazer a conta e
Myllena
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Re: PARES ORDENADOS + RETA NUMÉRICA + EQUAÇÃO

Mensagempor DanielFerreira » Dom Dez 02, 2012 18:24

Olá Myllena,
seja bem-vinda!
Um par ordenado é representador por (x, y), onde o x recebe o nome de Abscissa e o y o nome de ordenada.
O ponto de cruzamento entre as equações é um ponto, certo?! Esse ponto é comum as duas equações, ou seja, o ponto que passa pela equação x + y = 2 passa também por x + y = 4. Enfim, você deverá testar os pontos que foram dados e verificar qual deles é o procurado.



Vou tentar o primeiro ponto e você verifica os outros dois, ok?!

(x, y) = (3, 1)
Isso significa que \boxed{x = 3} e \boxed{y = 1}

Testando na equação x + y = 4, veja:
x + y = 4
3 + 1 = 4
4 = 4 É VERDADEIRA!!!!


Testando na equação x + y = 2, veja:
x + y = 2
3 + 1 = 2
4 = 2 É FALSA!!!!

Para que esse ponto fosse a resposta, teria que ser verdadeira nas duas equações, lembre-se disso. Então, podemos concluir que esse ponto não é o que procuramos.

Agora é com você.

Até breve!!

Daniel F.
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virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}