Como chegar na equação

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Como chegar na equação

Mensagempor Rafael16 » Sex Nov 23, 2012 19:12

Olá pessoal, gostaria que me mostrasse passo a passo como chegar da fórmula \frac{{d}_{o}}{{d}_{i}}=\frac{{d}_{o}-f}{f} na fórmula \frac{1}{{d}_{i}}+\frac{1}{{d}_{o}}=\frac{1}{f}

Valeu!
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Re: Como chegar na equação

Mensagempor Cleyson007 » Sex Nov 23, 2012 20:51

Boa noite Rafael!

Na verdade, o que você deseja é a demonstração da fórmula de Gauss. Veja:

http://efisica.if.usp.br/otica/basico/e ... cao_gauss/

Abraço,

Cleyson007
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Re: Como chegar na equação

Mensagempor DanielFerreira » Sex Nov 23, 2012 20:52

\\ \frac{d_o}{d_i} = \frac{d_o - f}{f} \\\\ \textup{Multiplicando cruzado...} \\\\ f \cdot d_o = d_i(d_o - f) \\\\ f \cdot d_o = d_i \cdot d_o - d_i \cdot f \\\\ f \cdot d_o + d_i \cdot f = d_i \cdot d_o \\\\ f(d_o + d_i) = d_i \cdot d_o \\\\ f = \frac{d_i \cdot d_o}{d_o + d_i} \\\\ \textup{Invertendo...} \\\\ \frac{1}{f} = \frac{d_o + d_i}{d_i \cdot d_o} \\\\\\ \frac{1}{f} = \frac{\cancel{d_o}}{d_i \cdot \cancel{d_o}} + \frac{\cancel{d_i}}{\cancel{d_i} \cdot d_o} \\\\\\ \boxed{\boxed{\frac{1}{f} = \frac{1}{d_i} + \frac{1}{d_o}}}
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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