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[soma de bases iguais com incógnita no expoente]

[soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor Debylow » Qui Nov 15, 2012 21:52

Não faço a minima ideia . Obg quem responder

{2}^{2+x}+{2}^{-x}=17
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 15, 2012 22:24

reescrevendo a equação

2^2.2^x+\frac{1}{2^x}=17

4.2^x+\frac{1}{2^x}=17

fazendo a seguinte substituição y=2^x

4.y+\frac{1}{y}=17

multiplicando toda a equação por y

\frac{4y^2+1}{y}=\frac{17y}{y}

então podemos dizer que

4y^2+1=17y

4y^2-17y+1=0

resolvendo a equação encotra-se y e depois determina-se x
tente concluir e comente as duvidas
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor Debylow » Qui Nov 15, 2012 22:28

kra valeu msm , vc é o cara. ;] mas eu nao consegui resolver essa equaçao do 2° com bhaskara
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor young_jedi » Sex Nov 16, 2012 12:06

tranquilo amigo vamos fazer então

4y^2-17y+1=0

y=\frac{-(-17)\pm\sqrt{(-17)^2-4.4.1}}{2.4}

y=\frac{17\pm\sqrt{17.17-16}}{8}

y=\frac{17\pm\sqrt{273}}{8}

y=\frac{17\pm\sqrt{273}}{8}

neste caso não da para simplificar a raiz sem a ajuda de uma calculadora

e tambem nos temos que

2^x=\frac{17+\sqrt{273}}{8}

e

2^x=\frac{17-\sqrt{273}}{8}

ou seja

x=\log_2(\frac{17+\sqrt{273}}{8})

ou

x=\log_2(\frac{17-\sqrt{273}}{8})

sem o auxilio da calculadora não tem como chegar a um valor

mais talvez haja algum erro no enunciado que voce colocou
talvez ele possa ser assim

2^{2+x}+2^{2-x}=17
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor Debylow » Sex Nov 16, 2012 13:01

Na verdade a operação é essa :
{2}^{x}+{2}^{-x}=\frac{17}{4}

muito obrigado por me ajudar.
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor jupiterMorais » Dom Dez 11, 2016 11:59

Debylow escreveu:Na verdade a operação é essa :
{2}^{x}+{2}^{-x}=\frac{17}{4}

muito obrigado por me ajudar.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.