[soma de bases iguais com incógnita no expoente]

por **Debylow** » Qui Nov 15, 2012 21:52

Não faço a minima ideia . Obg quem responder

${2}^{2+x}+{2}^{-x}=17$

por **young_jedi** » Qui Nov 15, 2012 22:24

reescrevendo a equação

$2^2.2^x+\frac{1}{2^x}=17$

$4.2^x+\frac{1}{2^x}=17$

fazendo a seguinte substituição y=2^x

$4.y+\frac{1}{y}=17$

multiplicando toda a equação por y

$\frac{4y^2+1}{y}=\frac{17y}{y}$

então podemos dizer que

4y^2+1=17y

resolvendo a equação encotra-se y e depois determina-se x
tente concluir e comente as duvidas

por **Debylow** » Qui Nov 15, 2012 22:28

kra valeu msm , vc é o cara. ;] mas eu nao consegui resolver essa equaçao do 2° com bhaskara

por **young_jedi** » Sex Nov 16, 2012 12:06

tranquilo amigo vamos fazer então

4y^2-17y+1=0

$y=\frac{-(-17)\pm\sqrt{(-17)^2-4.4.1}}{2.4}$

$y=\frac{17\pm\sqrt{17.17-16}}{8}$

$y=\frac{17\pm\sqrt{273}}{8}$

$y=\frac{17\pm\sqrt{273}}{8}$

neste caso não da para simplificar a raiz sem a ajuda de uma calculadora

e tambem nos temos que

$2^x=\frac{17+\sqrt{273}}{8}$

e

$2^x=\frac{17-\sqrt{273}}{8}$

ou seja

$x=\log_2(\frac{17+\sqrt{273}}{8})$

ou

$x=\log_2(\frac{17-\sqrt{273}}{8})$

sem o auxilio da calculadora não tem como chegar a um valor

mais talvez haja algum erro no enunciado que voce colocou
talvez ele possa ser assim

$2^{2+x}+2^{2-x}=17$