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Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Seg Nov 12, 2012 09:43

A equaçãoi {3}^{x}-4 = a, com "a" real, só terá solução real para
a) a> -4
b) a< 4
c) a> -3
d) a< 3
Eu não sei como fazer isso =( Alguém ajuda?
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Re: [Equação]

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 12, 2012 11:00

Se 3^x -4 = a então 3^x = a+4. Agora você precisa saber que a função f(x) = a^x com qualquer a>0 é sempre positiva, portanto devemos ter a+4>0 ou a>-4.
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Re: [Equação]

Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Seg Nov 12, 2012 11:28

MarceloFantini escreveu:Se 3^x -4 = a então 3^x = a+4. Agora você precisa saber que a função f(x) = a^x com qualquer a>0 é sempre positiva, portanto devemos ter a+4>0 ou a>-4.


Thanks! ^^
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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